Якобы высокое напряжение не аргумент. Возможно у Вас действительно есть "скачки" но это еще надо доказать. Отказать Вам в выполнении требований (в т.ч. в требовании устранения недостатков) предусмотренных ст. 18 Закона "О защите прав потребителей" могут только доказав что товар выходит из строя по вашей вине (из за высокого напряжения).

Как я могу доказать , что напряжение у меня в квартире в норме и должен ли я это делать вообще?

Вы никому ничего не должны доказывать! Просто пишите претензию с требованием предусмотренным ст. 18 Закона "О защите прав потребителей" (выберите чего Вы хотите: ремонт, обмен, возврат)
а порядок возврата и доказательств описан в той же 18 статье "Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке."